Erlös für die unberechtigte Untervermietung

+++ Sachverhalt (reduziert auf das Wesentliche)

V vermietet M ab 1.5.2021 eine Wohnung am Bodensee. Da M diese nur am Wochenende braucht, beschließt er - ohne V zu informieren - sie unter der Woche unterzuvermieten. Als V davon erfährt, fordert er M unter Androhung der fristlosen Kündigung auf, dies zu unterlassen. M setzt die Vermietung dennoch fort. Daraufhin kündigt V unter Verweis darauf außerordentlich mit Schreiben vom 31.07.2021. V verlangt von M den erzielten Untermietzins von insgesamt €4.500.