Materiell-rechtlich notwendige Streitgenossenschaft – Unzulässigkeit einer der Klagen führt zur Unzulässigkeit aller Klagen

Ich würde sagen, dass bereits der Wortlaut des § 62 I ZPO dafür spricht, dass er nicht anwendbar ist, da die Anwendung auf "ein Termin oder eine Frist" beschränkt ist. Die

ist gar keine Handlung, sondern eine Eigenschaft. Davon abgesehen erfordert die Vertretung auch eine Vertretungsmacht, die mangels Geschäftsfähigkeit nicht erteilt werden konnte.

Würde das Erfordernis der Vertretungsmacht nicht entfallen, da aus § 62 Abs. 1 ZPO bereits die gesetzliche Vertretungsfiktion folgt?

Genau für solche Handlungen wäre eine Betreuung notwendig, ja. Alle anderen "Tricks", wie zB die Umwandlung der Eheform würden nämlich ebenfalls eine Betreuung erfordern. Optionen ohne Betreuung fallen mir nicht ein.

Sofern die Krankheit nur vorübergehend ist käme außerdem die Einstweilige Verfügung zur Prozessführung in Betracht.D könnte beim Familiengericht eine einstweilige Verfügung beantragen, die ihm vorläufig das alleinige Recht zur Prozessführung einräumt (§ 1365 Abs. 2 BGB analog). Dies wäre eine schnelle, aber nur vorübergehende Lösung. Und sonst bleibt in dringenden Fällen die Notgeschäftsführung. In Ausnahmefällen könnte D auch auf die Grundsätze der Notgeschäftsführung (§§ 1454, 1455 BGB) zurückgreifen, um die Klage allein zu erheben oder fortzuführen. Das sind aber beides keine Lösungen für den "Normalfall".