Unbegründete ordentliche, verhaltensbedingte Kündigung (Klausurlösung)

+++ Sachverhalt (reduziert auf das Wesentliche)

Arbeitnehmer Anton (A) arbeitet seit 12 Jahren bei der Pünktlich GmbH (P). Diese beschäftigt acht in Vollzeit beschäftigte Arbeitnehmer und vier Teilzeitkräfte, die 28 Stunden pro Woche arbeiten. Einen Betriebsrat gibt es nicht. Am 1.6.2022 verschläft A und kommt erstmalig eine halbe Stunde zu spät. Die für Personalangelegenheiten bevollmächtigte Vorarbeiterin (V) wirft A daraufhin am Montag, 06.06.2022 um 20 Uhr die ordentliche, schriftliche Kündigung in seinen Briefkasten, die zum 30.11. wirken soll. Am Dienstag, 28.6. hat A einen Termin bei seiner Anwältin und fragt, ob eine Klage gegen die Kündigung begründet wäre.