Teil 1: außerordentliche Kündigung

+++ Sachverhalt (reduziert auf das Wesentliche)

V vermietet M ab 1.5.2021 seine Wohnung am Bodensee. Im Verlauf des Mietverhältnisses entschließt sich M zu einem langfristigen beruflichen Auslandsaufenthalt. Er möchte sich die Rückkehr in die Wohnung offen halten und beschließt, sie ohne Rücksprache mit V unterzuvermieten. Als V davon erfährt, fordert er M unter Androhung der fristlosen Kündigung auf, dies zu unterlassen. M setzt die Vermietung dennoch fort. Daraufhin kündigt V unter Verweis auf die Untervermietung außerordentlich schriftlich am 31.07.2021. V verlangt von M Herausgabe der Wohnung.