Kündigung – Außerordentliche, § 627 BGB

Ist §627 II eine eigene AGL für Schadensersatz oder vielmehr ein Verweis innerhalb des Schuldrechts auf die §§280 ff? Dafür, dass es eine eigene AGL ist, könnte sprechen, dass durch die wirksame Kündigung (ähnlich §546a II) kein Schuldverhältnis iSd §280 I mehr besteht. Andererseits meine ich, bildet man zB bei §546a II ein nachwirkendes Schuldverhältnis bei verspäteter Rückgabe der Mietsache und daher verweist §546a II dann doch auf die §§280 ff. Das ist bei §627 II dann vermutlich ähnlich bzw erst recht der Fall, da die Kündigung und der Schaden wahrscheinlich zeitlich noch mehr zusammenfallen als bei §546a II. Dient dann aber §627 II vor allem der Klarstellung, dass die fristlose Kündigung bei Vertrauensstellung zur Unzeit ohne wichtigen Grund eine Pflichtverletzung darstellt? Ähnliches frage ich mich bzgl. §536a I (hier gibt es ja noch das ursprünglich bestehende Schuldverhältnis): Ist auch §536a I lediglich ein Verweis auf die §§280 ff zur Klarstellung, dass das Vorhandensein eines Mangels oder dessen Nichtbeseitigung eine Pflichtverletzung darstellt? Sollte das so sein, dann fällt mir gerade zum ersten Mal so richtig auf, dass es im Schuldrecht für Schadensersatzansprüche lediglich Verweise auf den AT und die §§280 ff gibt und keine sonstigen eigenständigen AGL. Vielen Dank im Voraus für die Erhellung!